Raymond Brummelhuis (Reims)
Un problème inverse en finance: retrouver la volatilité du prix d'une action à partir des prix des options écrites sur cette action.
En finance on peut utiliser des EDP pour modéliser le prix de
certaines options sur actifs financiers, comme par exemple l'option d'achat ou call "européen". Cette option consiste
à acheter un actif financier (une
action) à une date future donnée pour un prix donné. Réciproquement, en
observant ces prix d'options, on peut essayer d'en déduire certaines
caractéristiques du comportement stochastique des actifs financiers sur
lesquels ces options sont écrites, notamment leurs volatilités. Ceci se
traduit mathématiquement par un problème inverse d'indentification d'un
coefficient de diffusion pour une EDP parabolique. L'exposé propose une
introduction à cette problématique, ainsi que quelques résultats récents
sur la stabilité de ce type de problème inverse.
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